On se demande parfois pourquoi les feuilles de papier courantes font 21×29.7
Ces dimensions sont en fait un « canon » (rapport de proportion entre plusieurs nombres) qui a été découvert (selon la légende par Léonard de Vinci)
Il a une propriété extraordinaire, si on plis la feuille de 21x 29.7 en deux, la longueur devient la largeur et on obtient toujours la même proportion entre les deux.
On peut continuer à plier comme autant de fois la feuille la feuille 21 x 29.7, on garde toujours ce même rapport.
C’est la seule proportion à posséder cette propriété.
Le principe du format de papier de la gamme A, c’est le pliage
Le point de départ de la gamme est une feuille d’un mètre carré. Tout simplement. C’est un classique des mathématiques de classe de 3e : trouver L et H tels que √2 x L x H = 1. Une seule solution : H = 0,8409 cm, L =1,1892.
Convertissons en centimètres : 84,1 x 118,9. Si on la plie en deux, on obtiendra deux feuilles de 59,4 cm x 84,1 cm (seul le plus grand des côtés est divisé par 2). Et ainsi de suite.
Reste la question des indices. Pourquoi plus le chiffre avance – A2, A3, A4 – plus la taille de la feuille diminue ? Car l’indice placé après le A n’indique pas une taille, mais le nombre de pliages à partir du format de départ, appelé par convention A0.
Le A4 a un pliage de plus que le A3. C’est donc un format plus petit. Il est le résultat obtenu après quatre pliages de notre feuille de 1 m2.
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